UdPPC AUVERGNE
Question n°12

Pourquoi ne peut-on pas attraper l’arc en ciel ?

dimanche 20 mars 2005

L’arc en ciel apparaît lorsque le soleil rencontre des gouttes d’eau. Souvent nous l’observons dans le ciel lorsqu’une averse est immédiatement suivie d’une éclaircie mais il n’est pas rare d’en voir dans des chutes d’eau, des fontaines, des embruns ou des gouttes de rosée dans l’herbe. Il peut être si lumineux qu’on croirait pouvoir le toucher !

L’arc-en-ciel a inspiré bien des légendes avant de trouver une explication scientifique. Pour certains c’est un pont vers le Paradis, pour d’autres un serpent géant porteur de malchance pour la maison qu’il touche. Un trésor serait caché à ses pieds !
Des premières tentatives d’explication du savant arabe Ibn-al-Haitham (965-1039) en passant par Thierry de Freiberg mort en 1311 il faudra six siècles pour que René Descartes donne une explication satisfaisante en 1637. Il s’était rendu compte que la forme de l’arc-en ciel était indépendante de la taille des gouttes, il étudia donc le passage de la lumière dans une grosse goutte, la réflexion des rayons lumineux sur la paroi interne de la goutte mais l’explication des couleurs revient 30 ans plus tard à Isaac Newton.
La lumière arrivant sur la goutte d’eau est d’abord réfractée c’est-à-dire qu’elle traverse l’interface air-eau en étant légèrement déviée puis elle est réfléchie, puis à nouveau réfractée pour ressortir de la goutte, elle est ainsi déviée par rapport à la lumière incidente d’un angle d’environ 42 degrés. En fait cet angle dépend de la longueur d’onde, il sera de 40,6 degrés pour le bleu et 42 pour le rouge. Ainsi à la sortie de la goutte les différentes couleurs composant la lumière blanche du soleil sont dispersées.

Pour que nous puissions voir la lumière provenant de la goutte il faut qu’elle arrive dans notre œil, or tous les rayons correspondant aux différentes couleurs provenant d’une même goutte n’ont pas exactement la même direction donc nous ne les verrons pas tous. Nous verrons la lumière bleue provenant de certaines gouttes, la lumière rouge provenant d’autres gouttes etc...Toutes les gouttes situées sur un cône ayant pour sommet l’observateur, pour axe la droite passant par l’observateur et parallèle aux rayons provenant du Soleil et d’angle au sommet 42 degrés nous envoient de la lumière rouge. Par le cône d’angle au sommet 40,6 degrés nous recevrons du bleu et ainsi de suite pour les autres couleurs. Nous verrons un ensemble de cercles ou plutôt d’arcs de cercles car une partie de ces cercles est cachée par la Terre.

Voici pourquoi la position d’un arc en ciel dépend de l’observateur, deux personnes ne peuvent voir rigoureusement le même arc-en ciel. L’arc en ciel que nous voyons se déplace en même temps que nous, nous ne pourrons jamais l’atteindre ni même passer dessous.

Inaccessible finalement.


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Question n°9

3 avril 2005
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